Liebe Tanja_K.,
nein, Du musst keine Handschuhe tragen, es sind auch keine besonderen Schutzmaßnahmen erforderlich.
Wenn es Dir ein besseres Gefühl gibt zieh' Handschuhe an, ist kein fulminanter Fehler und Du bist zumindest bezüglich dem Kontakt mit den Medikamenten auf der sichereren Seite. Dafür handelst Du Dir ggf. weitere Minuten mit feuchten Händen und deinem Arbeitgeber ein paar Mehrkosten ein als nötig sind und als Patient würde ich Dich komisch anschauen.
Ansonsten spricht glaub' ich nix dagegen.
Grüße,
Gerrit