Hallo!
Zunächst ist festzustellen, dass ein Arbeitszeugnis immer schriftlich beantragt werden soll (ausser, wenn allgmein bekannt ist, dass die Person, die das Zeugnis auszustellen hat, eigentlich immer zeitgerecht reagiert).
Dann stellt sich die Frage, ob es sich um ein Zwischenzeugnis oder ein abschließendes, qualifiziertes Arbeitszeugnis handelt.
Für beides gilt grundsätzlich eine schriftliche Beantragung (auch als Nachweis, falls der betreffende Arbeitgeber nicht zeitgerecht reagiert).
Handelt es sich um eine relative kurze Zeit der Beschäftigung, dann kann es sein, dass der Arbeitgeber nur eine Arbeitsbescheinigung ausstellen möchte, weil er die gesamten Fähigkeiten des Arbeitnehmers evtl. nicht voll umfänglich beurteilen kann (wegen des zu kurzen Zeitraums der Beschäftigung).
Sollte man nach kurzer Beschäftigungszeit vom Arbeitgeber eine Kündigung erhalten haben, weil die Arbeitsleistung nicht als so prickelnd empfunden wurde, dann kann eine Arbeitsbescheinigung besser sein als ein qualifiziertes Arbeitszeugnis, in dem von "hat sich sehr bemüht, den Anforderungen gerecht zu werden" geschrieben steht.
In jedem Fall hat ein Arbeitnehmer immer einen Anspruch auf eine Arbeitsbescheinigung, ein Zwischenzeugnis oder ein qualifiziertes Arbeitszeugnis. Im Zweifelsfall immer schriftlich beantragen.