Theoretisch schon...
Man muss ja nicht 100% bei einem Arbeitgeber arbeiten. Nebentätigkeiten sind mit Genehmigung möglich. Das müsste auch erlaubt sein, wenn ich bei einem Arbeitgeber unbezahlt beurlaubt bin, beim anderen aber wie gehabt arbeite. Ob ich während der Beurlaubung ein zweites Arbeitsverhältnis beginnen darf, weiß ich nicht (in der Elternzeit geht's zumindest auf 400,-Euro-Basis); ich bräuchte sicher wieder eine Genehmigung.
Finanziell hätte man aber nicht viel davon, das wäre ja Lohnsteuerklasse sechs.