Standardabweichung bei Auswertung anthroposophischer Messdaten

[Neuromaus]

Hallo,
ich brauche mal ein bisschen Nachhilfe in der Statistik. Es geht um folgendes (Übungsaufgabe füre eine Fortbildung):
Ich habe eine Tabelle vorliegen, auf der für jeweils einen anthroposophischen Messwert (Größe, Gewicht, Kopfumfang...) der Durchschnitt angegeben ist. Dieser soll als Erwartungswert gelten. Außerdem ist der Variationskoeffizient angegeben. Die Aufgabe ist jetzt, die Standardabweichung zu bestimmen. Bisher habe ich immer gedacht, für die Bestimmung der Standardabweichung bräuchte ich mehrere Messwerte für den gleichen Parameter. Die habe ich hier aber nicht.
Bekannt sind nur (in Klammern die in der Aufgabe verwendeten Abkürzungen): Erwartungswert (E) und Variationskoeffizient (S), gesucht ist die Standardabweichung (z)
Deswegen war ich ein bisschen ratlos, habe aber letztendlich die Formel gefunden:
S = z / E --> d.h. das müsste ich umformen zu z = S * E --> dann könnte ich die bekannten Werte einsetzen und wäre fertig.
Richtig???
Kommt mir irgendwie zu einfach vor, aber die errechneten Werte scheinen mir realistisch. Hat jemand von euch Ahnung von Statistik?

Edit: Wenn das Thema hier falsch ist, gerne verschieben...

 

[Martin H.]

Sorry fürs OT, aber was haben die Meßwerte mit Anthroposophie zu tun??

 

[Neuromaus]

Ups, hab mich verschrieben. Ich meinte natürlich anthropometrisch. Es geht um anthropometrische Daten wie Größe, Gewicht, Kopfumfang etc.). Danke für den Hinweis!

 

[Jillian]

S = z / E --> d.h. das müsste ich umformen zu z = S * E --> dann könnte ich die bekannten Werte einsetzen und wäre fertig.
Richtig???

Richtig.
Aus dem Variationskoeffizienten (als Quotienten aus Standardabweichung und arithmetischem Mittel) kannst du auf die von dir beschriebene Weise durch Umstellen der Formel die Standardabweichung (bzw. Varianz) berechnen.

In der Praxis begegne ich allerdings selten Angaben in "Variationskoeffizienten". Standardabweichung bzw. Varianzverteilung sind gebräuchlicher in der deskriptiven Statistik. Ich muss zugeben, ich verstehe den Sinn dahinter nicht ganz, dass eine Betrachtung der Streuung komplett losgelöst von den begleitenden Maßeinheiten erfolgt. Oder geht es rein um die Rechnerei an sich?

 

[Neuromaus]

@Jillian:
Vielen Dank für deine Antwort!
Ja, es geht hauptsächlich um die Rechnerei.
Bei einer Studie wurden anthropometrische Daten erhoben und tabellarisch dargestellt. In der Beschreibung der Methodik dieser Studie ist nur der Variationskoeffizient angegeben (und Werte, die für diese Aufgabe keine Rolle spielen, da sie auf einer anderen Verteilung basieren, in unserer Aufgabe wird von einer Standard-Normalverteilung ausgegangen). Anhand dieser Werte soll dann die Standardabweichung bestimmt werden, um damit ausrechnen zu können, wie weit (im Sinne von "wie viele Standardabweichungen") die Werte einzelner Individuen vom Erwartungswert abweichen.
Die Auflösung gibt's dann im Oktober, wenn wir die nächste Einheit haben.